已知|a|=5，|b|=4，a与b夹角θ=120°，则向量b在向量a上的投影为（　　）A．-2B．2C．52D．-52

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已知|a|=5，|b|=4，a与b夹角θ=120°，则向量b在向量a上的投影为（　　）A．-2B．2C．52D．-52

题型：武汉模拟难度：来源：
已知|


a
|=5，|


b
|=4，


a
与


b
夹角θ=120°，则向量


b
在向量


a
上的投影为（　　）
A．-2B．2C．
5
2
D．-
5
2
答案


a
•


b
=|


a
|•|


b
|•cosθ=5×4×cos120°=-10，


b
在


a
上的投影为


a
•


b
|


a
|
=-2，
故选A．
举一反三
已知


a
+


b
=（1，2），


c
=(-3，-4)，且


b
⊥


c
，则


a
在


c
方向上的投影是（　　）
A．
11
5
B．-11C．-
11
5
D．11
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若点O和点F分别为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则


OP
•


FP
的最大值为（　　）
A．2B．3C．6D．8
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已知|


a
|=4，|


b
|=5，|


a
+


b
|=


21
，求：①


a
•


b
     ②（2


a
-


b
）•（


a
+3


b
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
+


b
+


c
=


0
，|


a
|=3，|


b
|=5，|


c
|=7
（1）求


a
与


b
的夹角θ的余弦值；
（2）求实数k，使k


a
+


b
与


a
-2


b
垂直．
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已知|


a
|=5，|


b
|=3，|


a
-


b
|=7则向量


a
与


b
的夹角为______．
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