已知x，y均为正实数，且x2+y2-3=xy，求x+y的最大值。

试题库

已知x，y均为正实数，且x2+y2-3=xy，求x+y的最大值。

题型：同步题难度：来源：
已知x，y均为正实数，且x2+y2-3=xy，求x+y的最大值。
答案
解：构造△ABC，角A、B、C的对边分别为x，y，，C=60°
由余弦定理知x2+y2-3=xy，即x、y满足已知条件
∵
∴，
∴



=sin（A+30°）
∵0°＜A＜120°
∴当A=60°时，x+y有最大值。
举一反三
海上有A、B两个小岛相距10n英里，从A岛望C岛与B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛与C岛之间的距离为（ ）n英里。[     ]
A.
B.
C.
D.8
题型：同步题难度：| 查看答案
如下图，从气球A测得正前方的济南全运会东荷、西柳两个场馆B、C的俯角分别为α、β，此时气球的高度为h，则两个场馆B、C间的距离为
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型：同步题难度：| 查看答案
如下图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，则塔高AB=（    ）。
题型：同步题难度：| 查看答案
在某次军事演习中，红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地C和D测得蓝方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求蓝方这两支精锐部队的距离。
题型：同步题难度：| 查看答案
如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B、D两点的仰角分别为75°，30°， 于水面C处测得B、D两点的仰角都是60°，AC=0.1km，试探究图中哪两点间距离与BD相等，并求BD。（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）
题型：同步题难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.