已知|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为2π3，求（1）a•b；（2）|2a-b|．

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已知|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为2π3，求（1）a•b；（2）|2a-b|．

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已知|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为
2π
3
，求（1）


a
•


b
；（2）|2


a
-


b
|．
答案
（1）


a
•


b
=1×2×cos
2π
3
=-1…(3分)
（2）|2


a
-


b
|=


|2


a
-


b
|2
=


4+2+4
=2


3
举一反三
已知


a
=


3i
+2


j
-


k
，


b
=


i
-


j
+2


k
，其中


i
、


j
、


k
为两两垂直的单位向量 则5


a
与3


b
的数量积等于______．
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已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，则


a
+


b
在


a
方向上的投影为______．
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已知非零向量


a
，


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1，


a
与


b
夹角为120°，则向量


b
的模为______．
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如图在矩形ABCD中，AB=


3
，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若


AB
•


AF
=


3
，则


AE
•


BF
的值是（　　）
A．-5-


3
B．5+


3
C．4+


3
D．5-


3
魔方格
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在△ABC中，|


AB
|=3，|


AC
|=4，|


BC
|=5，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
 的值是（　　）
A．25B．-25C．7D．-7
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