已知|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为2π3,求(1)a•b;(2)|2a-b|.

已知|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为2π3,求(1)a•b;(2)|2a-b|.

题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=1,|


b
|=2
,且


a


b
的夹角为
3
,求(1)


a


b
;(2)|2


a
-


b
|
答案
(1)


a


b
=1×2×cos
3
=-1…(3分)

(2)|2


a
-


b
|=


|2


a
-


b
|2
=


4+2+4
=2


3
举一反三
已知


a
=


3i
+2


j
-


k


b
=


i
-


j
+2


k
,其中


i


j


k
为两两垂直的单位向量 则5


a
与3


b
的数量积等于
______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°,则


a
+


b


a
方向上的投影为______.
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已知非零向量


a


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1,


a


b
夹角为120°,则向量


b
的模为______.
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如图在矩形ABCD中,AB=


3
,BC=4,点E为BC的中点,点F在CD上,若


AB


AF
=


3
,则


AE


BF
的值是(  )
A.-5-


3
B.5+


3
C.4+


3
D.5-


3
魔方格
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在△ABC中,|


AB
|=3,|


AC
|=4,|


BC
|=5,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
 的值是(  )
A.25B.-25C.7D.-7
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