已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,其中i、j、k为两两垂直的单位向量 则5a与3b的数量积等于______.
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已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,其中i、j、k为两两垂直的单位向量 则5a与3b的数量积等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=
3i
+2
j
-
k
,
b
=
i
-
j
+2
k
,其中
i
、
j
、
k
为两两垂直的单位向量
则5
a
与3
b
的数量积等于
______.
答案
∵
a
=(3,2,-1)
,
b
=(1,-1,2)
,
∴
a
•
b
=3×1+2×(-1)+(-1)×2
=-1.
∴
5
a
•3
b
=15
a
•
b
=-15.
故答案为-15.
举一反三
已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为60°,则
a
+
b
在
a
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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已知非零向量
a
,
b
满足|
a
|=|
a
+
b
|=1,
a
与
b
夹角为120°,则向量
b
的模为______.
题型:不详
难度:
|
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如图在矩形ABCD中,AB=
3
,BC=4,点E为BC的中点,点F在CD上,若
AB
•
AF
=
3
,则
AE
•
BF
的值是( )
A.
-5-
3
B.
5+
3
C.
4+
3
D.
5-
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,|
AB
|=3,|
AC
|=4,|
BC
|=5,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值是( )
A.25
B.-25
C.7
D.-7
题型:不详
难度:
|
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s,t是非零实数,
i
,
j
是单位向量,当
|s
i
+t
j
|=|t
i
-s
j
|
时,
i
,
j
的夹角是( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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