设向量a，b的夹角为60°的单位向量，则向量2a+b的模为（　　）A．3B．7C．5D．3

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设向量a，b的夹角为60°的单位向量，则向量2a+b的模为（　　）A．3B．7C．5D．3

题型：不详难度：来源：
设向量


a
，


b
的夹角为60°的单位向量，则向量2


a
+


b
的模为（　　）
A．


3
B．


7
C．5D．3
答案
|2


a
+


b
|=


(2


a
+


b
)2
=


4


a
2+4


a
?


b
+


b
2

=


4+4×1×1×
1
2
+1
=


7

故向量2


a
+


b
的模为


7

故选B
举一反三
已知向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，|


a
|=


2
，则


a
在


b
方向上的投影为______．
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|


a
|=4，|


b
|=5，|


a
+


b
|=8，则


a
与


b
的夹角为______．
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已知|


a
|=8，


e
是单位向量，当它们之间的夹角为
π
3
时，


a
在


e
方向上的投影为 ______．
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已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，则


a
+


b
在


a
方向上的投影为______．
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设


a
、


b
为单位向量，它们的夹角为90°，那么|


a
+3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
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