|a|=4,|b|=5,|a+b|=8,则a与b的夹角为______.
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|a|=4,|b|=5,|a+b|=8,则a与b的夹角为______.
题型:不详
难度:
来源:
|
a
|=4,|
b
|=5,|
a
+
b
|=8,则
a
与
b
的夹角为______.
答案
设
a
与
b
的夹角为θ
因为|
a
|=4,|
b
|=5,|
a
+
b
|=8,
所以
a
2
+2
a
?
b
+
b
2
=64
即16+2×4×5cosθ+25=64
解得cos
θ=
23
40
所以
θ=arccos
23
40
故答案为
arccos
23
40
举一反三
已知
|
a
|=8
,
e
是单位向量,当它们之间的夹角为
π
3
时,
a
在
e
方向上的投影为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为60°,则
a
+
b
在
a
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
、
b
为单位向量,它们的夹角为90°,那么|
a
+3
b
|等于( )
A.
7
B.
10
C.
13
D.4
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
,
b
,
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
,
a
⊥
b
,且
a
,
b
的模分别为s,t,其中s=a
1
=1,t=a
3
,a
n+1
=na
n
,则
c
的模为______.
题型:不详
难度:
|
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|
a
|
=4,
a
与
b
的夹角为30°,则
a
在
b
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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