已知|a|=3，|b|=4，a，b的夹角为60°，则|2a-b |=______．

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已知|a|=3，|b|=4，a，b的夹角为60°，则|2a-b |=______．

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已知|


a
|=3，|


b
|=4，


a
，


b
的夹角为60°，则|2


a
-


b 
|=______．
答案
∵向量


a
、


b
的夹角为60°，|


a
|=3，|


b
|=4
∴


a
2=9，


b
2=16，


a
•


b
=6
∵|2


a
-


b
|2=4


a
2+


b
2-4


a
•


b
=28
∴|2


a
-


b
|=2


7

故答案为：2


7
举一反三
已知


a
=(2+λ，1)，


b
=(3，λ)，若＜


a
，


b
＞为钝角，则λ的取值范围是______．
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已知


a
与


b
的夹角是60°，


a
=（2，0），


b
=（sinθ，cosθ），则|


a
+2


b
|=______．
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已知


OA
=（1，1），


OB
=（4，1），


OC
=（4，5），则


AB
与


AC
夹角的余弦值为（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．0D．以上结果都不对
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已知△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，


a
•


b
＜0，S△ABC=
15
4
，|


a
|=3，|


b
|=5，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°
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已知


a
=（2sinx，m），


b
=（sinx+cosx，1），函数f（x）=


a
•


b
（x∈R），若f（x）的最大值为


2
．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
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