已知向量a，b，c满足a-b+2c=0，且a⊥c，|a|=2，|c|=1，则|b|=______．

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已知向量a，b，c满足a-b+2c=0，且a⊥c，|a|=2，|c|=1，则|b|=______．

题型：东城区一模难度：来源：
已知向量


a
，


b
，


c
满足


a
-


b
+2


c
=


0
，且


a
⊥


c
，|


a
|=2，|


c
|=1，则|


b
|=______．
答案
∵


a
 ⊥


c
 ，∴


a
 •


c
 =0
由


a
-


b
+2


c
=


0
，得


b
=


a
+2


c
  
∴


b
2=(


a
+2


c
)2=


a
2+4


a
 •


c
 4+4


c
2=4+4×0+4×1=8
|


b
|=2


2

故答案为：2


2
．
举一反三
已知


a
=(2，1)，


b
=(-1，-3)，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．


5
B．


7
C．5D．25
题型：泉州模拟难度：| 查看答案


i
，


j
是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且


a
=


i
-2


j
，


b
=3


i
+k


j
，若


a
•


b
=0，则实数k=______．
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已知向量


a
和


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=2，则|


a
-


b
|等于______．
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已知|


a
|=3，|


b
|=4，


a
，


b
的夹角为60°，则|2


a
-


b 
|=______．
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已知


a
=(2+λ，1)，


b
=(3，λ)，若＜


a
，


b
＞为钝角，则λ的取值范围是______．
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