已知|a|=|b|=|a-b|=2，则|2a-b|的值为______．

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已知|a|=|b|=|a-b|=2，则|2a-b|的值为______．

题型：荔湾区模拟难度：来源：
已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=2，则|2


a
-


b
|的值为______．
答案
∵|


a
-


b
|=2，∴|


a
-


b
|2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2=4．
又∵|


a
|=|


b
|=2，∴


a
•


b
=2，
∴|2


a
-


b
|2=4


a
2-4


a
•


b
+


b
2=16-8+4=12
因此，|2


a
-


b
|=


|2


a
-


b
|
2=2


3

故答案为：2


3
举一反三
平面向量


a
与


b
的夹角为60°，


a
=（1，0），|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=1，其夹角为120°，若对任意向量


m
，总有(


m
-


a
)•(


m
-


b
)=0，则|


m
|的最大值与最小值之差为（　　）
A．1B．


3
C．


5
D．


7
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=2，


a
•


b
=0，若向量向量


c
与


a
-


b
共线，则|


a
+


c
|的最小值为（　　）
A．


2
B．1C．


2
2
D．
1
2
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
已知：向量


a
=(
x
2
，
y


5
)，


b
=(
x
2
，-
y


5
)，曲线


a
•


b
=1上一点P到点F（3，0）的距离为6，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|=（　　）
A．1B．2C．5D．1或5
题型：不详难度：| 查看答案
设定点A（-1，-2）、B（1，2），动点P（x，y）满足：|


PA
|-|


PB
|=2


5
，则动点P的轨迹方程为______．
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
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