已知|a|=|b|=|a-b|=2,则|2a-b|的值为______.

已知|a|=|b|=|a-b|=2,则|2a-b|的值为______.

题型:荔湾区模拟难度:来源:
已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=2,则|2


a
-


b
|的值为______.
答案
∵|


a
-


b
|=2,∴|


a
-


b
|2=


a
2
-2


a


b
+


b
2
=4.
又∵|


a
|=|


b
|=2,∴


a


b
=2,
∴|2


a
-


b
|2=4


a
2
-4


a


b
+


b
2
=16-8+4=12
因此,|2


a
-


b
|=


|2


a
-


b
|
2
=2


3

故答案为:2


3
举一反三
平面向量


a


b
的夹角为60°,


a
=(1,0),|


b
|=2,则|2


a
-


b
|=(  )
A.


3
B.2


3
C.1D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=1
,其夹角为120°,若对任意向量


m
,总有(


m
-


a
)•(


m
-


b
)=0
,则|


m
|
的最大值与最小值之差为(  )
A.1B.


3
C.


5
D.


7
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,


a


b
=0,若向量向量


c


a
-


b
共线,则|


a
+


c
|的最小值为(  )
A.


2
B.1C.


2
2
D.
1
2
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
已知:向量


a
=(
x
2
y


5
)


b
=(
x
2
,-
y


5
)
,曲线


a


b
=1
上一点P到点F(3,0)的距离为6,M为PF的中点,O为坐标原点,则|OM|=(  )
A.1B.2C.5D.1或5
题型:不详难度:| 查看答案
设定点A(-1,-2)、B(1,2),动点P(x,y)满足:|


PA
|-|


PB
|=2


5
,则动点P的轨迹方程为______.
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
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