设定点A(-1,-2)、B(1,2),动点P(x,y)满足:|PA|-|PB|=25,则动点P的轨迹方程为______.
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设定点A(-1,-2)、B(1,2),动点P(x,y)满足:|PA|-|PB|=25,则动点P的轨迹方程为______.
题型:闸北区二模
难度:
来源:
设定点A(-1,-2)、B(1,2),动点P(x,y)满足:
|
PA
|-|
PB
|=2
5
,则动点P的轨迹方程为______.
答案
∵A(-1,-2)、B(1,2),
∴|AB|=
(1+1
)
2
+(2+2
)
2
=2
5
∵
|
PA
|-|
PB
|=2
5
∴
|
PA
|-|
PB
|
=|AB|
∴P在AB的延长线上
直线AB的方程为
y-2
-2-2
=
x-1
-1-1
,即2x-y=0
∴动点P的轨迹方程为2x-y=0(x≥1)
故答案为:2x-y=0(x≥1)
举一反三
已知向量
a
=(
3
,1)
,
b
是不平行于x轴的单位向量,且
a
•
b
=
3
,则
b
=( )
A.(
3
2
,
1
2
)
B.(
1
2
,
3
2
)
C.(
1
4
,
3
3
4
)
D.(1,0)
题型:湖北
难度:
|
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已知
|
a|=
2
,
|
b|=
3
,
a
与
b
的夹角为120°.
(Ⅰ)求
a
•
b
;
(Ⅱ)求
|
a
+
b
|.
题型:怀柔区模拟
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的公比q不为1,若向量
i
=(a
1
,a
2
),
j
=(a
1
,a
3
),
k
=(-1,1)满足(4
i
-
j
)
k
=0,则q=______.
题型:崇文区二模
难度:
|
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已知平面向量
a
、
b
、
c
满足
|
a
|=1,|
b
|=2,|
c
|=4
,且向量
a
、
b
、
c
两两所成的角相等,则
|
a
+
b
+
c
|
=( )
A.
7
B.7或
5
C.7
D.7或
7
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知k∈Z,
AB
=(k,1),
AC
=(2,4),若|
AB
|≤4,则△ABC是直角三角形的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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