已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是( )A.(2,3)B.(3,)C.(
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已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是( )A.(2,3)B.(3,)C.(
题型:不详
难度:
来源:
已知定义域为(-1,1)的奇函数
y
=
f
(
x
)又是减函数,且
f
(
a
-3)+
f
(9-
a
2
)<0,则
a
的取值范围是( )
A.(2
,3)
B.(3,
)
C.(2
,4)
D.(-2,3)
答案
A
解析
∵
f
(
x
)是定义在(-1,1)上的奇函数又是减函数,
且
f
(
a
-3)+
f
(9-
a
2
)<0.
∴
f
(
a
-3)<
f
(
a
2
-9).
∴
∴
a
∈(2
,3).
举一反三
若
f
(
x
)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又
f
(-3)=0,则
xf
(
x
)<0的解集为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知
f
(
x
)是偶函数而且在(0,+∞)上是减函数,判断
f
(
x
)在(-∞,0)上的增减性并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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定义在(-∞,4]上的减函数
f
(
x
)满足
f
(
m
-sin
x
)≤
f
(
-
+cos
2
x
)对任意
x
∈R都成立,求实数
m
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知函数
y
=
f
(
x
)=
(
a
,
b
,
c
∈R,
a
>0,
b
>0)是奇函数,当
x
>0时,
f
(
x
)有最小值2,其中
b
∈N且
f
(1)<
.
(1)试求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)问函数
f
(
x
)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
1
(
x
)=
,
f
2
(
x
)=
x
+2,
(1)设
y
=
f
(
x
)=
,试画出
y
=
f
(
x
)的图像并求
y
=
f
(
x
)的曲线绕
x
轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)若方程
f
1
(
x
+
a
)=
f
2
(
x
)有两个不等的实根,求实数
a
的范围.
(3)若
f
1
(
x
)>
f
2
(
x
-
b
)的解集为[-1,
],求
b
的值.
题型:不详
难度:
|
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