若a，b，c都是单位向量，且它们两两的夹角均为60°，则向量a-b与向量a-c的夹角为（　　）A．60°B．90°C．120°D．180°

题型：不详难度：来源：

若

a

，

b

，

c

都是单位向量，且它们两两的夹角均为60°，则向量

a

-

b

与向量

a

-

c

的夹角为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

答案

设向量

a

-

b

与向量

a

-

c

的夹角为θ，
由题意有可得

a

•

b

=1×1cos60°=

1

2

=

b

•

c

=

a

•

c

．
∴cosθ=

( a - b )•( a - c )

| a - b |•| a - c |

=

a 2-  a • c - b • a + b • c

1×1

=

1

2

，
由0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故选A．