若平面向量a，b满足|2a-b|≤3，则a•b的最小值是______．

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若平面向量a，b满足|2a-b|≤3，则a•b的最小值是______．

题型：安徽难度：来源：
若平面向量


a
，


b
满足|2


a
-


b
|≤3，则


a
•


b
的最小值是______．
答案
∵平面向量


a
，


b
满足|2


a
-


b
|≤3，
∴4


a
2+


b
 2≤9+4


a
•


b
，
∴4


a
2+


b
2≥2


4


a
2•  


b
2
=4|


a
||


b
|≥-4


a
•


b
，
∴9+4


a
•


b
≥-4


a
•


b
，
∴


a
•


b
≥-
9
8
，
故


a
•


b
的最小值是-
9
8
．
故答案为：-
9
8
．
举一反三
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=4，且


a
•


b
 =2，则


a
与


b
夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知


i
=(1，0)，


j
=(0，1)，


a
=


i
-2


j
，


b
=


i
+m


j
，给出下列说法：
①若


a
与


b
的夹角为锐角，则m＜
1
2
；
②当且仅当m=
1
2
时，


a
与


b
互相垂直；
③


a
与


b
不可能是方向相反的两个向量；
④若|


a
|=|


b
|，则m=-2．
其中正确的序号是（　　）
A．①②③B．①②③④C．②④D．②③
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设x∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，-2），且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=（　　）
A．


5
B．


10
C．2


5
D．10
题型：重庆难度：| 查看答案
若平面向量


a
与


b
的夹角为60°，


b
=(


3
，-1)，(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-12，则向量


a
的模为（　　）
A．12B．6C．4D．2
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已知三点A（1，1）、B（-1，0）、C（3，-1），则确


AB
•


AC
等于（　　）
A．-2B．-6C．2D．3
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