若平面向量a与b的夹角为60°，b=(3，-1)，(a+2b)•(a-3b)=-12，则向量a的模为（　　）A．12B．6C．4D．2

题型：不详难度：来源：

若平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

b

=(

3

，-1)，(

a

+2

b

)•(

a

-3

b

)=-12，则向量

a

的模为（　　）

A．12

B．6

C．4

D．2

答案

∵

b

=(

3

，-1)，∴|

b

|=

( 3 )2+(-1)2

=2
由(

a

+2

b

)•(

a

-3

b

)=-12
得|

a

|²-

a

•

b

-6|

b

|²=-12
即|

a

|²-2|

a

|cos60°-6×4=-12
整理|

a

|²-|

a

|-12=0．
解得|

a

|=4（|

a

|=-3＜0舍去）
 故选C