解:(1)取PC的中点H,连接FH,EH,因为E、F分别是AB、PD的中点.
所以FH∥DC,FH=DC,
又AB∥DC,∴FH∥AE,并且FH=AE.
∴四边形AEHF是平行四边形,
∴AF∥EH,
∵EH平面PEC,
AF平面PEC,
所以AF∥平面PEC;
(2)连接AC,因为PA⊥平面ABCD,
所以PC与平面ABCD所成的角的大小,就是∠PCA;
因为底面ABCD是矩形,PA=AD=1,AB=2,所以AC==,
在Rt△PAC中
∴tan∠PCA==,∠PCA=arctan.
(3)延长CE至O,使得AO⊥CE于O,连接PO,
因为PA⊥平面ABCD,所以∠POA就是二面角P﹣EC﹣D的大小,
在Rt△AOE与Rt△EBC中,易得Rt△AOE∽Rt△EBC,
所以,EC=,
所以AO===,
在Rt△PAO中,tan∠POA===,
所以所求的二面角P﹣EC﹣D的大小为:arctan.
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