设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是①若m⊥ α,n∥ α,则m⊥n ②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β ③若
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设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是①若m⊥ α,n∥ α,则m⊥n ②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β ③若
题型:四川省月考题
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设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥ α,n∥ α,则m⊥n
②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β
③若m∥α,n∥α,则m∥n
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
[ ]
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
答案
D
举一反三
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点.
(1)证明PA∥平面BDE;
(2)求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.
题型:四川省月考题
难度:
|
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=l,BC=PC,DB=2
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD:
(Ⅲ)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
题型:广东省模拟题
难度:
|
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如图,直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面积是等腰直角三角形,∠A
1
C
1
B
1
=90°,A
1
C
1
=1,
AA
1
=
,N、M分别是线段B
1
B、AC
1
的中点.
(I)证明:MN∥平面ABC;
(II)求A
1
到平面AB
1
C
1
的距离
(III)求二面角A
1
﹣AB
1
﹣C
1
的大小.
题型:广东省模拟题
难度:
|
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如图,ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下面结论错误的是
[ ]
A.BD
平面CB
1
D
1
B.AC
1
BD
C.AC
1
平面CB
1
D
1
D.异面直线AD与CB
1
所成的角为60°
题型:四川省模拟题
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
=1,延长A
1
C
1
至点P,
使C
1
P=A
1
C
1
,连接AP交棱CC
1
于点D.
(1)求证:PB
1
平面BDA
1
;
(2)求二面角A﹣A
1
D﹣B的平面角的余弦值.
题型:四川省模拟题
难度:
|
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