探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子? (3)按照这种方式摆下去,摆第20个正
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探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子? (3)按照这种方式摆下去,摆第20个正
题型:同步题
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探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形
(1)按图示规律填写下表:
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?
(3)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子?
答案
(1)
;
(2)需要
个棋子;
(3)第20个正方形需要80个棋子;
举一反三
观察下列图形: 如果按这个规律一直排到第n个图形,请探究下列问题:
(1)设第n个图形和第n-1个图形中所有三角形的个数分别为a
n
、a
n-1
,问:它们之间有什么数量关系?请写出这个关系式。
(2)请你用含n的代数式来表示a
n
,并证明你的结论。
题型:竞赛题
难度:
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如图,在图(1)中,互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中,互不重叠的三角形共有7个,在图(3)中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n个图形中,互不重叠的 三角形共有( )个。
题型:月考题
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如图,∠AOB的两边分别有5个点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
和4个点B
1
,B
2
,B
3
,B
4
,线段A
i
B
j
(1≤i≤5, 1≤j≤4) 之中,在∠AOB内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”(不分顺序),例如 A
5
B
4
和A
4
B
3
便是和睦线对,那么图中一共有多少个“和睦线对”
[ ]
A.100
B.90
C.66
D.60
题型:竞赛题
难度:
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一列小球按如下图规律排列,第20个白球前面的黑球数目是( )个。
题型:期末题
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如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为
的长方形,再把其中一个面积为
的长方形分成两个面积为
的正方形,再把其中一个面积为
的正方形分成两个面积为
的长方形,如此进行下去,试用图形揭示的规律计算:
(1)计算;
(2)计算:
+……+
题型:期末题
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