已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b|=______．

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已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b|=______．

题型：杭州模拟难度：来源：
已知非零向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


a
-


b
|=


3
，


a
与


b
的夹角为120°，则|


b
|=______．
答案
由题意可得(


a
-


b
)2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2
=|


a
|2-2|


a
||


b
|cos120°+|


b
|2
=1+|


b
|+|


b
|2=3，即|


b
|+|


b
|2-2=0，
分解因式可得（|


b
|-1）（|


b
|+2）=0，
解得|


b
|=1，或|


b
|=-2（舍去）
故答案为：1
举一反三
若平面向量


a
=(1，-1)与


b
的夹角是180°，且|


b
|=2


2
，则


b
等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
均为单位向量，若它们的夹角120°，则|


a
+3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
题型：郑州三模难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量


m
=（b-c，c-a），


n
=（b，c+a），若向量


m
⊥


n
，则角A的大小为 ______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
若平面向量


a
，


b
满足|2


a
-


b
|≤3，则


a
•


b
的最小值是______．
题型：安徽难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=4，且


a
•


b
 =2，则


a
与


b
夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
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