在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b-c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，则角A的大小为 ______．

题型：江苏模拟难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量

m

=（b-c，c-a），

n

=（b，c+a），若向量

m

⊥

n

，则角A的大小为 ______．

答案

∵

m

⊥

n

，
∴

m

•

n

=0，
∴（b-c）b+（c-a）=0，
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

1

2

，
又因为是在三角形中，
∴A=

π

3

故答案为

π

3

．