已知向量a、b均为单位向量，若它们的夹角120°，则|a+3b|等于（　　）A．7B．10C．13D．4

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已知向量a、b均为单位向量，若它们的夹角120°，则|a+3b|等于（　　）A．7B．10C．13D．4

题型：郑州三模难度：来源：
已知向量


a
、


b
均为单位向量，若它们的夹角120°，则|


a
+3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
答案
因为|


a
+3


b
|2=（


a
+3


b
）•（


a
+3


b
）=|


a
|2+9|


b
|2+6


a
•


b
=10-6×
1
2
=7．
所以|


a
+3


b
|=


7
．
故选A．
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量


m
=（b-c，c-a），


n
=（b，c+a），若向量


m
⊥


n
，则角A的大小为 ______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
若平面向量


a
，


b
满足|2


a
-


b
|≤3，则


a
•


b
的最小值是______．
题型：安徽难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=4，且


a
•


b
 =2，则


a
与


b
夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知


i
=(1，0)，


j
=(0，1)，


a
=


i
-2


j
，


b
=


i
+m


j
，给出下列说法：
①若


a
与


b
的夹角为锐角，则m＜
1
2
；
②当且仅当m=
1
2
时，


a
与


b
互相垂直；
③


a
与


b
不可能是方向相反的两个向量；
④若|


a
|=|


b
|，则m=-2．
其中正确的序号是（　　）
A．①②③B．①②③④C．②④D．②③
题型：不详难度：| 查看答案
设x∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，-2），且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=（　　）
A．


5
B．


10
C．2


5
D．10
题型：重庆难度：| 查看答案
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