已知平面上一定点C(-1，0)和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且，(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)点O是坐标原点，过点C的直线与

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已知平面上一定点C(-1，0)和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且，
(Ⅰ)求点P的轨迹方程；
(Ⅱ)点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求的取值范围．

答案

解：(Ⅰ)设P(x，y)代入，得点P的轨迹方程为；
(Ⅱ)设过点C的直线斜率存在时的方程为y=k(x+1)，
且A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在上，
则由，
∴，
∴，
∴，
，∴，
∴；
当过点C的直线斜率不存在时，其方程为x=-1，
解得A()，B()，
此时u==，
所以的取值范围为．