如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B. (Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;(
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如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B. (Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;(
题型:黑龙江省模拟题
难度:
来源:
如图所示,已知圆O:x
2
+y
2
=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆
交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)若△AOB的面积等于
,求直线l的方程;
(Ⅱ)设△AOB的面积为S,且满足
≤S≤
,求
的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)由题意,可知
,∴
,
由
,得
,
∴
,
而O到直线AB的距离为
,
则有
,解得:k=±1,
所求直线l的方程为
或
。
(Ⅱ)由题意,可知
,
得
,
设
,
∴
,
根据韦达定理,得
,
代入上式,得
,
∴
。
举一反三
过点M(a,0)的直线交圆O:x
2
+y
2
=25于点A,B,若
=16,,则实数a=( )。
题型:浙江省模拟题
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|
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若向量
a
=(3,m),
b
=(2,-1),
a
·
b
=0,则实数m的值为
A.
B.
C.2
D.6
题型:重庆市高考真题
难度:
|
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设向量
a
=(1,0),
,则下列结论中正确的是
A.|
a
|=|
b
|
B.
C.
a
∥
b
D.
a
-
b
与
b
垂直
题型:安徽省高考真题
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|
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(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足
,求t的值。
题型:江苏高考真题
难度:
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若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
的最大值为
A.2
B.3
C.6
D.8
题型:福建省高考真题
难度:
|
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