如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B. (Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;(

如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B. (Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;(

题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;
(Ⅱ)设△AOB的面积为S,且满足≤S≤,求的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)由题意,可知,∴
,得

而O到直线AB的距离为
则有,解得:k=±1,
所求直线l的方程为
(Ⅱ)由题意,可知




根据韦达定理,得
代入上式,得
举一反三
过点M(a,0)的直线交圆O:x2+y2=25于点A,B,若=16,,则实数a=(    )。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
若向量a=(3,m),b=(2,-1),a·b=0,则实数m的值为

A.
B.
C.2
D.6

题型:重庆市高考真题难度:| 查看答案
设向量a=(1,0),,则下列结论中正确的是
A.|a|=|b|
B.
C.ab
D.a-bb垂直
题型:安徽省高考真题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)。
 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
 (2)设实数t满足,求t的值。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为
A.2
B.3
C.6
D.8
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
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