已知向量,,定义。 (1)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间; (2)若函数为偶函数,求θ的值。
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已知向量,,定义。 (1)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间; (2)若函数为偶函数,求θ的值。
题型:0103 期末题
难度:
来源:
已知向量
,
,定义
。
(1)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间;
(2)若函数
为偶函数,求θ的值。
答案
解:
,
(1)由
,k∈Z,得
,
所以,所求的减区间为
(k∈Z)。
(2)
要使函数为偶函数应有当x=0时,函数取到极值,
即
(k∈Z),即
,
又
,
所以,
。
举一反三
已知椭圆
长轴长与短轴长之差是2
-2,且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为
,点C(m,0)是线段OF上的一个动点(O为坐标原点)。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点F且与x轴不垂直的直线
与椭圆交于A、B两点,使得
,并说明理由。
【注:当直线BA的斜率存在且为k时,
的方向向量可表示为(1,k)】
题型:0103 期中题
难度:
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设函数f(x)=
·
,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x∈R,若函数f(x)=1-
,且
,则x=( )。
题型:0110 期末题
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|
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设
=(1,cos2θ),
=(2,1),
=(4sinθ,1),
=(
sinθ,1),其中
。
(1)求
的取值范围;
(2)若
,
,求cosθ-sinθ的值.
题型:0110 期末题
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|
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已知向量
=(1,3),
=(3,x),若
⊥
,则实数x的值为
A.9
B.-9
C.1
D.-1
题型:广东省期末题
难度:
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已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ)。
(Ⅰ)若
,求tanθ的值;
(Ⅱ)若
,其中O为坐标原点,求sin2θ的值。
题型:0116 模拟题
难度:
|
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