已知向量,,。(1)求函数f(x)的最小正周期、单调递增区间;(2)将y=f(x)按向量平移后得到y=sin2x的图象,求向量。

已知向量,,。(1)求函数f(x)的最小正周期、单调递增区间;(2)将y=f(x)按向量平移后得到y=sin2x的图象,求向量。

题型:0119 期末题难度:来源:
已知向量
(1)求函数f(x)的最小正周期、单调递增区间;
(2)将y=f(x)按向量平移后得到y=sin2x的图象,求向量
答案
解:(1)
∴函数的最小正周期

解得:
所以,函数的递增区间是
(2)设
由平移公式代入,得
整理,得为同一函数,

所以
举一反三
已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),=(2,1)。
(1)若,求sinxcosx的值;
(2)若,求函数的值域。
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设向量,向量,向量,则向量=[     ]
A.(-15,12)
B.0
C.-3
D.-11
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
设向量
(1)若向量垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求的最大值。
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
已知O为原点,点A,B的坐标分别是(a,0),(0,a),其中常数a>0,点P在线段AB上,且(0≤t≤1),则的最大值为
A、a2
B、a
C、2a
D、3a
题型:0112 期中题难度:| 查看答案
已知向量a=(cosα ,sinα),b=(cosβ,sinβ),且ab之间满足关系:|ka+b|=|a-kb|,其中k>0。
(1)求将ab的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求ab夹角的最大值。
题型:0112 期中题难度:| 查看答案
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