在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则.AC•.BE=______．

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在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则.AC•.BE=______．

题型：不详难度：来源：
在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则
.
AC
•
.
BE
=______．
答案
由题意可得


AB
•


AD
=2×1×cos60°=1，
∴
.
AC
•
.
BE
=（


AB
+


AD
）•（


BC
+


CE
）=（


AB
+


AD
）•（


AD
-
1
2


AB
）=-
1
2


AB
2+
1
2


AB
•


AD
+


AD
2
=-
1
2
×4+
1
2
×1+1=-
1
2
，
故答案为-
1
2
．
举一反三
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|


CC1
-


BD1|
|=______，


CC1
•


CA1|
=______．
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在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则


CB
•


CA
的值为（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
15
2
D．
15
2
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已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则


MA
•


MB
的最小值为______．
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已知


a
=（sinA，cosA），


b
=（cosC，sinC），若


3


a
•


b
=sin2B，


a
，


b
的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．
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已知向量


a
=(


3
sinωx，cosωx)，


b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=


a
•


b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
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