如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|CC1-BD1||=______，CC1•CA1|=______．

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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|CC1-BD1||=______，CC1•CA1|=______．

题型：不详难度：来源：
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|


CC1
-


BD1|
|=______，


CC1
•


CA1|
=______．
答案
由题意可得，|


B1D1
|=


1+4
=


5



CC1
-


BD1
=


CC1
-(


BB1
+


B1D1
)
=-


B1D1

∴|


CC1
-


BD1|
|=|


B1D1
|=


5

∵


CC1
•


CA1
=


CC1
•(


CB
+


BA
+


AA1
)
=


CC1
•


CB
+


CC1
•


BA
+


CC1
•


AA1

=0+0+


AA1
2=1
故答案为：


5
，1
举一反三
在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则


CB
•


CA
的值为（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
15
2
D．
15
2
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已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则


MA
•


MB
的最小值为______．
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已知


a
=（sinA，cosA），


b
=（cosC，sinC），若


3


a
•


b
=sin2B，


a
，


b
的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．
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已知向量


a
=(


3
sinωx，cosωx)，


b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=


a
•


b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
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△ABC中，已知


AB
•


AC
=3


BA
•


BC

（1）求
tanB
tanA

（2）若cosC=


5
5
，求A．
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