在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则AH•AB=______．

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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则

•

=______．

答案

设

=t(

)=t

又由D，H，E三点共线，则可设：

=μ

+(1-μ)

=μ

+(1-μ)(

)
=(

)

+(1-μ)

即：

=1-μ

解得：t=

∴

•

=（

）•

•

AB2

故答案为：

举一反三

已知向量

=(1，-2)，

=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足

•

=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足

•

＞0的概率．

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已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）

x≥1

x-2y≤1

x-4y+3≥0

，则

•

的最大值为______．

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，AB=4，AA₁=3，∠BAA₁=60°，E为棱C₁D₁的中点，则

•

=______．

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已知

，

为平面向量，

=（4，3），2

=（3，18）．
（1）求

•

的值；
（2）若(

)⊥

，求实数k的值．

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已知{

，

}是单位正交基底，

=-3

，

=-8

+16

-3

，那么

•

=______．

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