在直角坐标系中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线x-3y-3=0相切.(1)求圆M的方程;(2)已知A(-2,0)、B(2,0),圆内动点P满足|PA|•|PB
试题库
首页
在直角坐标系中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线x-3y-3=0相切.(1)求圆M的方程;(2)已知A(-2,0)、B(2,0),圆内动点P满足|PA|•|PB
题型:清城区二模
难度:
来源:
在直角坐标系中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线
x-
3
y-3=0
相切.
(1)求圆M的方程;
(2)已知A(-2,0)、B(2,0),圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|
2
,求
PA
•
PB
的取值范围.
答案
(1)依题意,圆M的半径等于圆心M(-1,0)到直线
x-
3
y-3=0
的距离,
即
r=
|-1-3|
1+3
=2
.(4分)
∴圆M的方程为(x+1)
2
+y
2
=4.(6分)
(2)设P(x,y),由|PA|•|PB|=|PO|
2
,
得
(x+2)
2
+
y
2
•
(x-2)
2
+
y
2
=
x
2
+
y
2
,
即x
2
-y
2
=2.(9分)
PA
•
PB
=(-2-x,-y)•(2-x,-y)=
y
2
+
x
2
-4=2(
y
2
-1)
(11分)
∵点在圆M内,
∴(x+1)
2
+y
2
<4,而x
2
-y
2
=2
∴
-1-
11
2
<x<
-1+
11
2
,
⇒0≤y
2
<1+
11
2
⇒-1≤y
2
-1<
11
2
,
∴
PA
•
PB
的取值范围为[-2,
11
).(14分)
举一反三
已知
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,
a
•(
b
-
a
)=
3
-1
,则
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:顺义区一模
难度:
|
查看答案
已知点B(2,-1),且原点O分
AB
的比为-3,又
b
=(1,3),求
b
在
AB
上的投影.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知非零向量
a
,
b
,若
a
•
b
=0,则|
a-2b
a+2b
|
=( )
A.
1
4
B.2
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1,-2),
b
=(-3,2),
(1)求(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)的值.
(2)当k为何值时,k
a
+
b
与
a
-3
b
平行?平行时它们是同向还是反向?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点A在椭圆C上,
A
F
1
•
F
1
F
2
=0
,cos
∠
F
1
A
F
2
=
3
5
,
|
F
1
F
2
|=2
,过点F
2
且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)线段OF
2
上是否存在点M(m,0),使得
QP
•
MP
=
PQ
•
MQ
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:郑州一模
难度:
|
查看答案
最新试题
第四部分:写作(共两节,满分35分)第一节:短文改错(共10小题,每小题1分,满分10分)Last Sunday, my
如果,那么下列等式成立的是A.=B.C.D.
民间有句话“长大不成人”,你对这句话的理解是[ ]A.一个没有责任意识和责任能力的人,不管多大年纪,都算不上是一
名著阅读(5分)小题1:英国作家 (填人名)在作品 中借主人公周
有下列物质:①氧气;②氮气;③五氧化二磷;④二氧化硫;⑤二氧化碳;⑥空气;⑦氖气.请用这些物质的数字代号填空:(1)空气
如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,叙述错误的是( )A.可以利用在同一时刻,不同
下列四种实验现象,描述正确的是( )A.碳在氧气中燃烧生成二氧化碳B.红磷在空气中燃烧产生大量白色烟雾C.硫在空气中燃
下列生理活动不能体现神经系统调节机能的是[ ]A.含羞草受刺激后叶片合拢B.草履虫逃避有害的刺激C.成年人憋尿D
There__________a table with three legs in Jenny’s room.A.is
每空一词小题1:我爷爷虽然八十多岁了,但仍然精力充沛。Although my grandfather is over e
热门考点
___ of this room ___ empty.A.Two-third, areB.Two-thirds, are
改革是社会发展的强大动力。改革开放30年以来,中国的经济建设取得了辉煌的成就,人们的生活发生了巨大的变化,中国正一步步向
不等式组2x-1<53x-12+1≥x的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,点E为BC边上的动点(点E与点B、C不重合),设BE=x.操作:在射线BC上
一质量为4kg的物体静止在粗糙的地面上,物体与地面的动摩擦因数为0.2,用一水平力F=10N拉物体由A点开始运动,经过8
给下面这则新闻拟写一个标题,不超过20个字。(6分)_____________________________本报讯:话
绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )A.0B.7C.14D.28
斯大林对社会主义经济建设探索的理论成果主要体现在 ( )A.《论列宁主义的几个问题》一书中B.《马克思
如图,这些科学家对物理学的发展都做出了卓越的贡献,请简要写出他们在电学方面的成就: (1)_______________
继俄国十月革命和世界反法西斯战争胜利后,最重大的历史事件是[ ]A.日本投降B.中华人民共和国成立C.“冷战”开
酗酒对人体健康的危害
劳动光荣
三氧化硫
隐语
水体的运动规律
世界文化遗产的保护
小作文
there be 句型
首字母填空型
人民代表大会的职权
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.