已知点B(2,-1),且原点O分AB的比为-3,又b=(1,3),求b在AB上的投影.

已知点B(2,-1),且原点O分AB的比为-3,又b=(1,3),求b在AB上的投影.

题型:不详难度:来源:
已知点B(2,-1),且原点O分


AB
的比为-3,又


b
=(1,3),求


b


AB
上的投影.
答案
设A(x,y),
AO
OB
= -3



AO
=-3


OB
即(-x,-y)=-3(2,-1)
∴x=6,y=-3即A(6,-3)


AB
=(-4,2),
|


AB
|=


20


b
.
AB
上的投影为


b


AB
|


AB
|
=


5
5
举一反三
已知非零向量


a


b
,若


a


b
=0,则|
a-2b
a+2b
|
=(  )
A.
1
4
B.2C.
1
2
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,-2),


b
=(-3,2),
(1)求(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)的值.
(2)当k为何值时,k


a
+


b


a
-3


b
平行?平行时它们是同向还是反向?
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,


AF1


F1F2
=0
,cosF1AF2=
3
5
|


F1F2
|=2
,过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)线段OF2上是否存在点M(m,0),使得


QP


MP
=


PQ


MQ
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:郑州一模难度:| 查看答案
已知点P(x,y)与点A(-


2
,0),B(


2
,0)
连线的斜率之积为1,点C的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点Q(2,0)的直线与点P的轨迹交于E、F两点,求证


CE


CF
为常数.
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则


OA


AB
的值等于(  )
A.


3
2
R2
B.-
1
2
R2
C.-


3
2
R2
D.-
3
2
R2
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
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