已知点B（2，-1），且原点O分AB的比为-3，又b=（1，3），求b在AB上的投影．

题型：不详难度：来源：

已知点B（2，-1），且原点O分

的比为-3，又

=（1，3），求

在

上的投影．

答案

设A（x，y），
∵

= -3
∴

=-3

即（-x，-y）=-3（2，-1）
∴x=6，y=-3即A（6，-3）
∴

=（-4，2），
∴|

∴

在

上的投影为

举一反三

已知非零向量

，

，若

•

=0，则|

a-2b

a+2b

|=（　　）

A．

B．2

C．

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=（1，-2），

=（-3，2），
（1）求（

）•（

-2

）的值．
（2）当k为何值时，k

与

-3

平行？平行时它们是同向还是反向？

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点A在椭圆C上，

AF1

•

F1F2

=0，cos∠F1AF2=

，|

F1F2

|=2，过点F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得

•

，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：郑州一模难度：| 查看答案

已知点P（x，y）与点A(-

，0)，B(

，0)连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证

•

为常数．

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则

•

的值等于（　　）

A．

B．-

C．-

D．-

题型：泉州模拟难度：| 查看答案