如图,两个反比例函数和     (其中>>0)在第一象限内的图象依次是和,设点在上,⊥轴于点,交于点,⊥轴于点,交于点.①与的面积相等;②四边形PAOB的面积等

如图,两个反比例函数和     (其中>>0)在第一象限内的图象依次是和,设点在上,⊥轴于点,交于点,⊥轴于点,交于点.①与的面积相等;②四边形PAOB的面积等

题型:不详难度:来源:
如图,两个反比例函数    (其中>0)在第一象限内的图象依次是,设点上,轴于点,交于点轴于点,交于.①的面积相等;②四边形PAOB的面积等于;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD的三等分点.则正确结论的序号是                 
答案
①、②、④
解析
①△ODB与△OCA的面积都是,故①正确.
②四边形OCPD的面积是k1,四边形PAOB的面积等于四边形OCPD的面积减去△ODB与△OCA的面积k1-k2.故②正确.
③当P位置改变后,PA与PB不一定 相等,故③不正确.
④因为P在C1上,A、B在C2上,所以当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD三等分点,所以④正确.
举一反三
下列函数中,y随x增大而减小的是(      )
A.y=-B.y=C.y=-(x>0)D.y=-(x<0)

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平面直角坐标系中,正方形AOBC如图所示,点C的坐标为(aa),其中a使得式子有意义,反比例函数的图象经过点C.

(1)求反比例函数解析式.
(2)若有一点D自A向O运动,当满足AD2=OD·AO时,求此时D点坐标.
(3)若点D在AO上、G为OB的延长线上的点,AD=BG,连接AB交DG于点H,写出AB-2HB与AD之间的数量关系(直接写出不需证明).
(4)如图,点E为正方形AOBC的OB边一点,点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°,求直线EF的解析式.
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,点是双曲线上的两点,若,则     
(填“=”、“>”、“<”).
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如果点 、在一个反比例函数的图像上,点的坐标为(1,2))点横坐标为2,那么两点之间的距离为         
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经过点的双曲线的表达式是(    ).
;         ;        ;       
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