如图，两个反比例函数和     （其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点．①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等

题型：不详难度：来源：

如图，两个反比例函数和     （其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点．①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD的三等分点．则正确结论的序号是                 ．

答案

①、②、④

解析

①△ODB与△OCA的面积都是，故①正确．
②四边形OCPD的面积是k₁，四边形PAOB的面积等于四边形OCPD的面积减去△ODB与△OCA的面积k₁-k₂．故②正确．
③当P位置改变后，PA与PB不一定 相等，故③不正确．
④因为P在C₁上，A、B在C₂上，所以当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点，所以④正确．