已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则OA•AB的值等于( )A.32R2B.-12R2C.-32R2D.-32R2
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已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则OA•AB的值等于( )A.32R2B.-12R2C.-32R2D.-32R2
题型:泉州模拟
难度:
来源:
已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则
OA
•
AB
的值等于( )
A.
3
2
R
2
B.
-
1
2
R
2
C.
-
3
2
R
2
D.
-
3
2
R
2
答案
因为圆O的半径为R,A、B是其圆周上的两个三等分点,
所以|
OA
|=|
OB
|=R,<
OA
,
OB
>=
2π
3
,
<
OA
,
AB
>=π-
π
6
=
5π
6
,
|
AB
| =
3
R
,
所以
OA
•
AB
=
|
OA
|•|
AB
|
cos<
OA
,
AB
>=-
3
R
2
cos
π
6
=-
3
2
R
2
.
故选D.
举一反三
在△ABC中,已知
|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=2
,则向量
AB
•
BC
=( )
A.2
B.-2
C.
2
3
D.
-2
3
题型:肇庆二模
难度:
|
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若向量
a
=(1,1),
b
=(2,5),
c
=(3,x)
满足条件
(8
a
-
b
)•
c
=30,则x=______.
题型:韶关一模
难度:
|
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已知不共线的两个向量
OA
,
OB
,|
OA
|=|
OB
|=3,若
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
(0<λ<1),且|
OC
|=
3
,则|
AB
|的最小值为______.
题型:温州二模
难度:
|
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在边长为4的正方形ABCD中,E为BC中点,P为DE中点,则
PA
•
PB
的值为( )
A.-5
B.-4
C.4
D.5
题型:葫芦岛模拟
难度:
|
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已知A、B、C是圆O:x
2
+y
2
=1上三点,且A(1,0),
OA
+
OB
=
OC
,则
AB
•
OA
=______.
题型:安庆模拟
难度:
|
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