已知A、B、C是圆O：x2+y2=1上三点，且A（1，0），OA+OB=OC，则AB•OA=______．

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已知A、B、C是圆O：x2+y2=1上三点，且A（1，0），OA+OB=OC，则AB•OA=______．

题型：安庆模拟难度：来源：
已知A、B、C是圆O：x2+y2=1上三点，且A（1，0），


OA
+


OB
=


OC
，则


AB
•


OA
=______．
答案
由题意可得，|


OA
|=|


OB
|=1，∠AOC=∠COB=
1
3
π
∠AOB=
2
3
π
∴A（1，0），B（-
1
2
，


3
2
），C（
1
2
，


3
2
）
∴


AB
=（-
3
2
，


3
2
），


OA
=（1，0）
∴


AB
•


OA
=-
3
2

故答案为：-
3
2
举一反三
若M为△ABC所在平面内一点，且满足|


MB
-


MC
|=|


MB
+


MC
-2MA|，则△ABC的形状为（　　）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，AC边上的高为BD，垂足为D，且|


BD
|=


3
，则


BD
•


CB
=______．
题型：邯郸模拟难度：| 查看答案
已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为2，则


OA
•


OB
的值为______．
题型：东莞一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(4，3)，


b
=(-2，1)，如果向量


a
+λ


b
与


b
垂直，则|2


a
-λ


b
|的值为（　　）
A．1B．


5
C．5D．5


5
题型：肇庆一模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足


a
•


b
=0，|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
题型：汕头二模难度：| 查看答案
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