已知|a|=1,|b|=2,a•(b-a)=3-1,则a与b的夹角是( )A.π2B.π3C.π4D.π6
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已知|a|=1,|b|=2,a•(b-a)=3-1,则a与b的夹角是( )A.π2B.π3C.π4D.π6
题型:顺义区一模
难度:
来源:
已知
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,
a
•(
b
-
a
)=
3
-1
,则
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
答案
根据题意,设
a
与
b
的夹角为θ,
a
•(
b
-
a
)=
3
-1
,则
a
•
b
-
a
2
=
3
-1,
又由
a
2
=|
a
|
2
=1,
则
a
•
b
=
3
,
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
2
,
则θ=
π
6
,
故选D.
举一反三
已知点B(2,-1),且原点O分
AB
的比为-3,又
b
=(1,3),求
b
在
AB
上的投影.
题型:不详
难度:
|
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已知非零向量
a
,
b
,若
a
•
b
=0,则|
a-2b
a+2b
|
=( )
A.
1
4
B.2
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,-2),
b
=(-3,2),
(1)求(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)的值.
(2)当k为何值时,k
a
+
b
与
a
-3
b
平行?平行时它们是同向还是反向?
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点A在椭圆C上,
A
F
1
•
F
1
F
2
=0
,cos
∠
F
1
A
F
2
=
3
5
,
|
F
1
F
2
|=2
,过点F
2
且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)线段OF
2
上是否存在点M(m,0),使得
QP
•
MP
=
PQ
•
MQ
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:郑州一模
难度:
|
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已知点P(x,y)与点
A(-
2
,0),B(
2
,0)
连线的斜率之积为1,点C的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点Q(2,0)的直线与点P的轨迹交于E、F两点,求证
CE
•
CF
为常数.
题型:武昌区模拟
难度:
|
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