在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则AC•CD=（　　）A．4B．2C．-2D．-4

试题库

在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则AC•CD=（　　）A．4B．2C．-2D．-4

题型：不详难度：来源：
在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则


AC
•


CD
=（　　）
A．4B．2C．-2D．-4
答案
易知|


AC
|=2


2
，|


CD
|=2，
所以原式=|


AC
|•|


CD
|•cos(180°-45°)=2


2
×2×(-


2
2
)=-4
故选D
举一反三
已知圆锥曲线C：
x2
16
+
y2
t2-2t
=1（t≠0且t≠2），其两个不同的焦点F1、F2同在x轴上．
（1）试根据t不同的取值范围来讨论C所表示的圆锥曲线；
（2）试在曲线C上求满足


PF1
•


PF2
=0的点P的个数，并求出相应的t的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[-
π
3
，
π
4
]．
（Ⅰ）求


a
•


b
及|


a
+


b
|
（Ⅱ）若f(x)=


a
•


b
-|


a
+


b
|，求f（x）的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）
其中不正确命题的序号为______．
题型：不详难度：| 查看答案
抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（


BM
+


MP
）•


MN
=0．
（1）求|


OB
|的取值范围；
（2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，1），


b
=（2，n），若|


a
+


b
|=


a
•


b
，则n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.