给出下列命题：①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；③把函数y=3sin(2x+π3

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象；
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N*）
其中不正确命题的序号为______．

答案

由于点（kπ，0）（k∈Z）是函数y=tanx的图象与x轴的交点，故函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称，故①正确．
当

a

⊥

b

，且

a

⊥

c

时，有

a

•

b

=

a

•

c

=0，但

c

和

b

不一定相等，故②不正确．
把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

得到y=3sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=3sin2x 的图象，故③正确．
若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则此数列一定为常数数列，故有a_n=a_n+1（n∈N*），故④正确．
故答案为：②．