|a|=3，|b|=4，|c|=1，a+b+c=0，则a•b=______．

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|a|=3，|b|=4，|c|=1，a+b+c=0，则a•b=______．

题型：不详难度：来源：
|


a
|=3，|


b
|=4，|


c
|=1，


a
+


b
+


c
=


0
，则


a
•


b
=______．
答案
因为|


a
|=3，|


b
|=4，|


c
|=1，


a
+


b
+


c
=


0
，
所以


a
+


b
=-


c
，有|


c
|2 = (


a
+


b
)•(


a
+


b
)
=|


a
|2+2


a
•


b
+|


b
|2=9+16+2


a
•


b
=1


a
•


b
=-12．
故答案为：-12．
举一反三
已知动点P到定点F(


2
，0)的距离与点P到定直线l：x=2


2
的距离之比为


2
2
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若


EM
•


FN
=0，求|MN|的最小值．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|


PC
|•|


BC
|=


PB
•


CB

（Ⅰ）求点P的轨迹C对应的方程；
（Ⅱ）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？并证明你的结论．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=


3i
+2


j
-


k
，


b
=


i
-


j
+2


k
，则5


a
与3


b
的数量积等于（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
|


a
|=|


b
|=|


c
|=1，


a
+


b
+


c
=0，则


a
•


c
+


b
•


c
+


a
•


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
和


b
的夹角为60°，|


a
|=3，|


b
|=4，则（2


a
-


b
）•


a
等于______．
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