已知向量a和b的夹角为60°，|a|=3，|b|=4，则（2a-b）•a等于______．

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已知向量a和b的夹角为60°，|a|=3，|b|=4，则（2a-b）•a等于______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
和


b
的夹角为60°，|


a
|=3，|


b
|=4，则（2


a
-


b
）•


a
等于______．
答案


a
•


b
=|


a
||


b
|  cos60°=3×4×
1
2
=6
（2


a
-


b
）


a
=2|


a
|2-


a
•


b
=18-6=12
故答案为：12
举一反三
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．设


FA
•


FB
=
8
9
，则△BDK的内切圆的半径r=______．
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已知圆C经过点P1（1，0），P2（1，2），P3（2，1），斜率为k且经过原点的直线l与圆C交于M、N两点．点G为弦MN的中点．
（Ⅰ）求圆C的方程
（Ⅱ）当


OC
•


OG
取得最大值时，求直线l的方程．
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已知


a
=（1，2，3），


b
=（3，0，-1），


c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|


a
+


b
+


c
|=|


a
-


b
-


c
|；②(


a
+


b
)•


c
=


a
•(


b
+


c
)；③(


a
+


b
+


c
)2=


a
2+


b
2+


c
2④(


a
•


b
)•


c
=


a
•(


b
•


c
)．
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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已知平面向量


a
和


b
，|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为120°，则|2


a
+


b
|等于（　　）
A．2B．4C．2


5
D．6
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在三角形ABC中，AB、BC、CA的长分别为c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，则


AB
•


CA
=______．
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