如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1C．y

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如图，把抛物线y＝x²沿直线y＝x平移

个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）

A．y＝（x＋1）²－1	B．y＝（x＋1）²＋1
C．y＝（x－1）²＋1	D．y＝（x－1）²－1

答案

解析

试题分析：首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m），再根据

，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质求解即可．
∵A在直线

上，
∴设A（m，m），
∵

，
∴

，
解得

（

舍去），
∴

，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为

，
故选C．
点评：解题的关键是求出A点坐标，同时熟练掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．

举一反三

已知：直线

交

轴于点

，交

轴于点

，抛物线

经过

、

（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点

的坐标为（-1，0），在直线

上有一点

，使

与

相似，求出点

的坐标；
（3）在（2）的条件下，在

轴下方的抛物线上，是否存在点

，使

的面积等于四边形

的面积？如果存在，请求出点

的坐标；如果不存在，请说明理由．

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式

＞0.解：令y=

，画出y=

如图所示，

由图像可知：当x＜1或x＞2时，y＞0.所以一元二次不等式

＞0的解集为x＜1或x＞2.
填空：（1）

＜0的解集为；
（2）

＞0的解集为；
用类似的方法解一元二次不等式

＞0.

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在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．如果将二次函数

与

轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的
整点个数是　　　．

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某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为50米的篱笆围成。已知墙长为26米（如图所示），设这个苗圃园平行于墙的一边的长为

米。（1）若垂直于墙的一边长为

米，直接写出

与

的函数关系式及其自变量

的取值范围；（2）当

为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于300平方米时，试结合函数图象，求出

的取值范围。

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已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y轴正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1C．y