某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为50米的篱笆围成。已知墙长为26米（如图所示），设这个苗圃园平行于墙的一边的长为米。（

题型：不详难度：来源：

某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为50米的篱笆围成。已知墙长为26米（如图所示），设这个苗圃园平行于墙的一边的长为

米。（1）若垂直于墙的一边长为

米，直接写出

与

的函数关系式及其自变量

的取值范围；（2）当

为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于300平方米时，试结合函数图象，求出

的取值范围。

答案

；312.5；300

解析

试题分析：1）

. 3分
（2）面积

， 5分
所以当

=25米时，面积最大，最大面积为312.5平方米。 7分
（3）当面积

米时，由

=300，解得

， 9分
又

，所以

，
即当

时，面积不小于300平方米
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键

举一反三

已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y轴正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）²+1的伴随直线的表达式．
（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）²+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的表达式．
（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m、n的值.

题型：不详难度：| 查看答案

某同学利用描点法画二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：