已知动点P到定点F(2,0)的距离与点P到定直线l:x=22的距离之比为22.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点
试题库
首页
已知动点P到定点F(2,0)的距离与点P到定直线l:x=22的距离之比为22.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点
题型:武汉模拟
难度:
来源:
已知动点P到定点
F(
2
,0)
的距离与点P到定直线l:
x=2
2
的距离之比为
2
2
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
EM
•
FN
=0
,求|MN|的最小值.
答案
(1)设点P(x,y),
依题意,有
(x-
2
)
2
+
y
2
|x-2
2
|
=
2
2
.
整理,得
x
2
4
+
y
2
2
=1
.
所以动点P的轨迹C的方程为
x
2
4
+
y
2
2
=1
.
(2)∵点E与点F关于原点O对称,
∴点E的坐标为
(-
2
,0)
.
∵M、N是直线l上的两个点,
∴可设
M(2
2
,
y
1
)
,
N(2
2
,
y
2
)
(不妨设y
1
>y
2
).
∵
EM
•
FN
=0
,
∴
(3
2
,
y
1
)•(
2
,
y
2
)=0
.
即6+y
1
y
2
=0.即
y
2
=-
6
y
1
.
由于y
1
>y
2
,则y
1
>0,y
2
<0.
∴
|MN|=
y
1
-
y
2
=
y
1
+
6
y
1
≥2
y
1
•
6
y
1
=2
6
.
当且仅当
y
1
=
6
,
y
2
=-
6
时,等号成立.
故|MN|的最小值为
2
6
.
举一反三
已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足
|
PC
|•|
BC
|=
PB
•
CB
(Ⅰ)求点P的轨迹C对应的方程;
(Ⅱ)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD和AE,且AD⊥AE,判断:直线DE是否过定点?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=
3i
+2
j
-
k
,
b
=
i
-
j
+2
k
,则5
a
与3
b
的数量积等于
( )
A.-15
B.-5
C.-3
D.-1
题型:不详
难度:
|
查看答案
|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
+
b
+
c
=0,则
a
•
c
+
b
•
c
+
a
•
b
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
和
b
的夹角为60°,|
a
|=3,|
b
|=4,则(2
a
-
b
)•
a
等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线C:y
2
=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.设
FA
•
FB
=
8
9
,则△BDK的内切圆的半径r=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案,
【题文】依次在下列横线处填入词语,最恰当的一项是 ( )(1)美国罔顾钓鱼岛是中国固有领土的事实,
I need to take the video tape back _________ the store after
已知a=(m,1),b=(1,n-1)(其中m,n为正数),若a•b=0,则1m+1n的最小值是( )A.2B.22C
对于有理数a,b,我们规定a⊗b=a×b+b.若有理数x满足(x-4)⊗3=6,则x的值为______.
2008年8月8日~24日第29届夏季奥运会在北京举行,此季节北京的气候特点是[ ]A.高温多雨B.寒冷干燥C.
在面积为定值的扇形中,半径是多少时房间形的周长最小?
下列关于镁及其化合物的叙述不正确的是……( ) A.把镁粉投入氯化铁溶液中,常温下不会有氢气放出 B.工业上通常用煅烧菱
根据你所听到的句子,从下列图中找出与所听内容相符的选项。每个句子读一遍。 A. B. C. D. E.
物理学家用______来形象地描述空间磁场情况,在磁体外部它都是从磁体的______出来,回到磁体的______.磁悬浮
热门考点
已知x2+4y2+2x﹣4y+2=0,求的平方根。
不良诱惑就像小小的吸血蝙蝠,静静地靠近你,慢慢地腐蚀你。这表明不良诱惑( )A.是无法战胜的,因而不能沾染B.会
第41届世博会已经成功在上海举办.体现“城市,让生活更美好”的世博会主题精神,某校同学提出下列环保建议,其中你认为可行的
在任何条件下,草履虫都能进行分裂生殖。[ ]
Let’s ________ the football match(比赛). [ ]A. watch
下列关于投资方式的说法正确的是 A.股票持有者可以定期获得利息B.股票是一种债务证书,不能流通C.储蓄是一种没有风险的投
计算(π-3)0-|-3|+6×(12-13)+4.
【题文】北温带地区正值盛夏时,地球在公转轨道上的位置接近下图中的A.①B.②C.③D.④
将等物质的量的SO2和Cl2混合后通入品红和硝酸钡的混合溶液中,发生的现象是①溶液很快褪色 ②溶液不褪色 ③有沉淀生成
给出三个正数a,b,c,判断以这3个数为三条边边长的三角形是否存在,若存在,则求出其面积,请设计程序实现该功能,并画出相
空间向量的线性运算
联系的客观性
通分
光合作用的概念
城乡建设与生活环境
射线的应用
函数的零点存在定理
大气、天气、气候变化规律
实验:探究功与速度变化的关系
通向滑铁卢之路
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.