下列命题正确的是（　　）A．若a•b=a•c，则b=cB．若|a+b|=|a-b|，则a•b=0C．若a∥b，b∥c，则a∥cD．若a与b是单位向量，则a•b=

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下列命题正确的是（　　）A．若a•b=a•c，则b=cB．若|a+b|=|a-b|，则a•b=0C．若a∥b，b∥c，则a∥cD．若a与b是单位向量，则a•b=

题型：不详难度：来源：
下列命题正确的是（　　）
A．若


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
B．若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则


a
•


b
=0
C．若


a
∥


b
，


b
∥


c
，则


a
∥


c
D．若


a
与


b
是单位向量，则


a
•


b
=1
答案
∵|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，
∴(


a
+


b
)2=(


a
-


b
)2，
∴


a
2+2


a
•


b
+


b
2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2，
∴


a
•


b
=0，
故选B．
举一反三
定义一种新运算：


a
⊗


b
=|


a
题型：


b
|sinθ，其中θ为


a
与


b
的夹角．已知


a
=(-


3
，1)，


b
=(
1
2
，0)，则


a
⊗


b
=______．难度：| 查看答案
设


a
，


b
，


c
是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）
A．|


a
+


b
+


c
|＜|


a
|+|


b
|+|


c
|
B．一定存在实数λ1，λ2，使得


c
=λ1


a
+λ2


b
C．若λ1•


a
+λ2•


b
=u1•


a
+u2•


b
，则必有λ1=u1且λ2=u2
D．(


a
•


b
)


c
=


a
(


b
•


c
)
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题：
①若


a
⋅


b
=


b
⋅


c
，则


a
=


c
；
②若


a
与


b
是共线向量，


b
与


c
是共线向量，则


a
与


c
是共线向量；
③若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则


a
•


b
=0；
④若


a
与


b
是单位向量，则


a
•


b
=1．
其中真命题的序号为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+


3
y-


3
=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=
π
2
．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足


OM
•


ON
=0，求|MN|的最小值．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
|


a
|=3，|


b
|=4，|


c
|=1，


a
+


b
+


c
=


0
，则


a
•


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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