设点O为坐标原点，向量OA=(2，2)，OB=(1，4)P为x轴上一点，当AP•BP最小时，点P的坐标为（　　）A．（32，0）B．（-32，0）C．（-1，0

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设点O为坐标原点，向量OA=(2，2)，OB=(1，4)P为x轴上一点，当AP•BP最小时，点P的坐标为（　　）A．（32，0）B．（-32，0）C．（-1，0

题型：不详难度：来源：
设点O为坐标原点，向量


OA
=(2，2)，


OB
=(1，4)P为x轴上一点，当


AP
•


BP
最小时，点P的坐标为（　　）
A．（
3
2
，0）		B．（-
3
2
，0）		C．（-1，0）D．（1，0）
答案
由题意设点P（ m，0），则


AP
•


BP
=（m-2，-2）•（m-1，-4）=m2-3m+10=（m-
3
2
）2+
31
4

由二次函数可知：当m=
3
2
时，


AP
•


BP
取最小值，此时，点P的坐标为（
3
2
，0）
故选A
举一反三
已知直线l：y=x+b（b∈R）与圆C：（x-a）2+y2=8（a＞0）．
（1）若直线l与圆C相切于点P，且点P在y轴上，求圆C的方程；
（2）当b=2时，是否存在a，使得直线l与⊙C相交于A、B两点，且满足


OA
•


OB
=-1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
、


b
满足|


a
|=


2
，|


b
|=2，且（


a
-


b
）⊥


a
，则|


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
平面内给定三个向量：


a
=（3，2），


b
=（-1，2），


c
=（4，1），解答下列问题：
（1）求3


a
+


b
-2


c

（2）求满足


a
=m


b
+n


c
的实数m和n；
（3）若（


a
+k


c
）∥(2


b
-


a
)，求实数k．
题型：不详难度：| 查看答案
若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足(


BO
+


OC
)•(


OC
-


OA
)=0，则△ABC一定是（　　）
A．等边三角形B．斜三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
设向量a=（2，0），b=（1，1），则下列结论中正确的是（　　）
A．|a|=|b|B．a•b=
1
2
C．a∥bD．（a-b）⊥b
题型：广州模拟难度：| 查看答案
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