设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是( )A.|a|=|b|B.a•b=12C.a∥bD.(a-b)⊥b
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设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是( )A.|a|=|b|B.a•b=12C.a∥bD.(a-b)⊥b
题型:广州模拟
难度:
来源:
设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是( )
A.|a|=|b|
B.
a•b=
1
2
C.a
∥
b
D.(a-b)⊥b
答案
∵
a
=(2,0),
b
=(1,1),∴|
a
|=2,|
b
|=
2
,故A不正确.
a
•
b
=(2,0)•(1,1)=2+0=2故B不正确.
∵x
1
y
2
-x
2
y
1
≠0,∴C不正确.
(
a
-
b
)•
b
=
a
•
b
-
b
2
=2-2=0,故 (
a
-
b
)⊥
b
,故D正确.
故选 D.
举一反三
已知平面上三点A、B、C满足
|
AB
|=6
,
|
BC
|=8
,
|
CA
|=10
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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定义平面向量之间的两种运算“⊙”、“•”如下:对任意的
a
=(m,n),
b
=(p,q)
,令
a
⊙
b
=mq-np
,
a
•
b
=mp+nq
.下面说法错误的是( )
A.若
a
与
b
共线,则
a
⊙
b
=0
B.
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C.对任意的λ∈R,有(
λ
a
)⊙
b
=λ(
a
⊙
b
)
D.(
a
⊙
b
)+(
a
•
b
)
2
=
|
a
|
2
|
b
|
2
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的是( )
A.若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
B.若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则
a
•
b
=0
C.若
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
D.若
a
与
b
是单位向量,则
a
•
b
=1
题型:不详
难度:
|
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定义一种新运算:
a
⊗
b
=|
a
题型:
b
|sinθ
,其中θ为
a
与
b
的夹角.已知
a
=(-
3
,1)
,
b
=(
1
2
,0)
,则
a
⊗
b
=______.
难度:
|
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设
a
,
b
,
c
是两两不共线的向量,下列命题中不正确的是( )
A.
|
a
+
b
+
c
|<|
a
|+|
b
|+|
c
|
B.一定存在实数λ
1
,λ
2
,使得
c
=
λ
1
a
+
λ
2
b
C.若
λ
1
•
a
+
λ
2
•
b
=
u
1
•
a
+
u
2
•
b
,则必有λ
1
=u
1
且λ
2
=u
2
D.
(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)
题型:不详
难度:
|
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