（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______．

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（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______．

题型：不详难度：来源：
（平面向量）已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=1，则|


a
+2


b
|的值为______．
答案
|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=1
∵|


a
-


b
|2=|


a
|2+|


b
|2-2


a
•


b
=1+1-2×1×1×cosθ=1
∴cosθ=
1
2

|


a
+2


b
|2=|


a
|2+|2


b
|2+2|


a
||2


b
|cosθ=1+4+2=7
|


a
+2


b
|=


7

故答案为：


7
举一反三
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=4，


a
与


b
的夹角为120°，则


a
•


b
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足


AP
=2


PM
，则


PA
•(


PB
+


PC
)的值为（　　）
A．-4B．-2C．2D．4
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为





x=2tcosθ
y=2sinθ
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ-
π
4
）=2


2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且


OA
•


OB
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则


MA
•


MB
=（　　）
A．
5


3
2
B．
5
2
C．
3


3
2
D．
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知定点Q（0，5）和圆C：（x+2）2+（y-6）2=42．
（1）若直线l过Q点且被圆C截得的线段长为4


3
，求直线l的方程；
（2）求过Q点的圆C的弦的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹是什么？
题型：不详难度：| 查看答案
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