设向量|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是120°，且(a+2b)⊥(ka-b)，则实数k值为______．

试题库

设向量|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是120°，且(a+2b)⊥(ka-b)，则实数k值为______．

题型：不详难度：来源：
设向量|


a
|=4，|


b
|=8，


a
与


b
的夹角是120°，且(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b
)，则实数k值为______．
答案
∵|


a
|=4，|


b
|=8，


a
与


b
的夹角是120°
∴


a
•


b
=|


a
||


b
|cos120°=4×8×(-
1
2
)=-16
∵（


a
+2


b
）⊥（k


a
-


b
）
∴（


a
+2


b
）•(k


a
-


b
）=k


a
2+(2k-1)


a
•


b
-2


b
2=0
∴16k+（2k-1）×（-16）-2×64=0，即-16k-112=0
解得k=-7
故答案为：-7
举一反三
若


a
、


b
、


c
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．（


a
+


b
）+


c
=


a
+（


b
+


c
）		B．（


a
+


b
）•


c
=


a
•


c
+


b
•


c
C．m（


a
+


b
）=m


a
+m


b
D．（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中正确的是（　　）
A．若


a
•


b
=0，则


a
=


0
或


b
=


0
B．若


a
•


b
=0，则


a
∥


b
C．若


a
∥


b
，则


a
在


b
上的投影为|


a
|
D．若


a
⊥


b
，则


a
•


b
=（


a
•


b
）2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，3）若（λ


a
+


b
）⊥（


a
-


b
），则λ=（　　）
A．-
5
3
B．
5
3
C．0D．-7
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
的夹角为120°，且|


a
|=3，|


b
|=1，则|


a
-2


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，


a
与


b
的夹角为30°，则


a
•


b
的值是（　　）
A．


3
2
B．


3
C．2


3
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.