已知向量a=(1,2),b=(2,3)若(λa+b)⊥(a-b),则λ=( )A.-53B.53C.0D.-7
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已知向量a=(1,2),b=(2,3)若(λa+b)⊥(a-b),则λ=( )A.-53B.53C.0D.-7
题型:不详
难度:
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,3)若(
λ
a
+
b
)⊥(
a
-
b
),则λ=( )
A.-
5
3
B.
5
3
C.0
D.-7
答案
∵(
λ
a
+
b
)⊥(
a
-
b
),
∴(
λ
a
+
b
)•(
a
-
b
)═0,
∵
λ
a
+
b
═(λ+2,2λ+3),
a
-
b
═(-1,-1),
∴(λ+2)×(-1)+(2λ+3)×(-1)=0
即-3λ=5 得λ=-
5
3
,
故选A.
举一反三
已知向量
a
,
b
的夹角为120°,且
|
a
|=3
,
|
b
|=1
,则
|
a
-2
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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若|
a
|=2sin15°,|
b
|=4cos15°,
a
与
b
的夹角为30°,则
a
•
b
的值是( )
A.
3
2
B.
3
C.
2
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知O为坐标原点,A,B是圆x
2
+y
2
=1分别在第一、四象限的两个点,C(5,0)满足:
OA
•
OC
=3
、
OB
•
OC
=4
,则
OA
+t
OB
+
OC
(t∈R)
模的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,1),
u
=
a
+
b
,
v
=
a
-
b
,
(Ⅰ)若
u
∥
v
,求实数x的值;
(Ⅱ)若
u
⊥
v
,求实数x的值.
题型:不详
难度:
|
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在边长为2的等边△ABC中,
AB
•
AC
等于______.
题型:不详
难度:
|
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