若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=( )A.2B.4C.2或5D.4或5>0
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若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=( )A.2B.4C.2或5D.4或5>0
题型:不详
难度:
来源:
若平面向量
a
,
b
,
c
两两所成的角相等,|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=3,则|
a
+
b
+
c
|=( )
A.2
B.4
C.2或5
D.4或5>0
答案
由向量
a
、
b
、
c
两两所成的角相等,设向量所成的角为α,由题意可知α=0°或α=120°,
则
(|
a
+
b
+
c
|)
2
=
|
a
|
2
+
|
b
|
2
+
|
c
|
2
+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
)=11+2(|
a
|•|
b
|cosα+|
a
|•|
c
|cosα+|
b
|•|
c
|cosα)=11+14cosα.
所以当α=0°时,|
a
+
b
+
c
|=5;
当α=120°时,|
a
+
b
+
c
|=2.
故选:C.
举一反三
若复数Z=a+i(a∈R)与它的共轭复数
.
Z
所对应的向量互相垂直,则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线Ax+By+C=0(其中A
2
+B
2
=C
2
,C≠0)与圆x
2
+y
2
=4交于M,N,O是坐标原点,则
OM
•
ON
=( )
A.-1
B.-1
C.-2
D.2
题型:不详
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|
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定义:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ,其中θ为向量
a
与
b
的夹角,若|
a
|=2,|
b
|=5,
a
•
b
=-6,则|
a
×
b
|等于______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,|
AB
|=5,|
AC
|=8,
AB
•
AC
=20,则|
BC
|为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知x∈R,
OA
=(2acos
2
x,1),
OB
=(2,2
3
asin2x+2-a),y=
OA
•
OB
,
(1)当x∈[0,
p
2
]时,f (x)的最大值为5,求a的值
(2)当a<0时,求函数y=f (x)在[0,π]上的单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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