已知x∈R,OA=(2acos2x,1),OB=(2,23asin2x+2-a),y=OA•OB,(1)当x∈[0,p2]时,f (x)的最大值为5,求a的值(
试题库
首页
已知x∈R,OA=(2acos2x,1),OB=(2,23asin2x+2-a),y=OA•OB,(1)当x∈[0,p2]时,f (x)的最大值为5,求a的值(
题型:不详
难度:
来源:
已知x∈R,
OA
=(2acos
2
x,1),
OB
=(2,2
3
asin2x+2-a),y=
OA
•
OB
,
(1)当x∈[0,
p
2
]时,f (x)的最大值为5,求a的值
(2)当a<0时,求函数y=f (x)在[0,π]上的单调递减区间.
答案
(1)y=4acos
2
x+2
3
asin2x+2-a
=2
3
asin2x+2acos2x+2+a
=4asin(2x+
π
6
)+2+a …(3分)
∵x∈[0,
p
2
],2x+
π
6
∈[
π
6
,
7π
6
]
当a=0,不合
若a>0,当2x+
π
6
=
π
2
时f (x)最大值为2+5a=5,∴a=
3
5
,
若a<0,当2x+
π
6
=
7π
6
时f (x)最大值为2-a=5,∴a=-3 (7分)
(2)a<0,此时f (x)=4asin(2x+
π
6
)+2+a,
单调递减区间为[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
],k∈Z …(10分)
∵x∈[0,π]∴单调递减区间为
[0,
π
6
]
和
[
2π
3
,π]
…(12分)
举一反三
已知圆C:(x-1)
2
+(y-3)
2
=4,过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点
(1)若弦AB的长为
2
2
,求直线l的方程;
(2)求证:
OA
•
OB
为定值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(1,3),
b
=(-2,m),若
a
与
a
+2
b
垂直,则m的值为( )
A.-1
B.1
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|=4
,
|
b
|=
3
,
a
-
b
=6
,求
(1)
(
a
-
b
)-
b
;
(2)求
|
a
+
b
|
.
(提示:
|
a
|
2
=
a
-
a
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)是由向量集
A
到
A
的映射f确定,且f(x)=x-2(x•
a
)
a
,若存在非零常向量
a
使f[f(x)]=f(x)恒成立.
(1)求|
a
|;
(2)设
AB
=
a
,
A
(1,-2),若点P分
AB
的比为-
1
3
,求点P所在曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直角三角形ABC斜边AB的长等于
29
,计算
AB
•
AC
+
BC
•
BA
+
CA
•
CB
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列有关文学常识的表述,不正确的一项是( )A.编年体是中国史书的一种编写体例,按年、月、日顺序记述史实。例如,《春秋
光谱:三棱镜可以把太阳光分解为______等七种色光,把它们按这个顺序排列起来,就是光谱.
下列没有违背公平原则的行为是 [ ]A、某机关招考干部,明确规定报考者身高必须在1.70米以上 B、某商场做到明
正是中国共产党顺应了历史发展的潮流和民众的要求,才能带领人民群众推翻了旧政权,获得了执政地位;也正因为中国共产党代表了人
如图所示,没有磁场时,显像管内电子束打在荧光屏正中的O点,加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点,则所加磁场的方向可能是
2014年足球世界杯抽签仪式刚落下帷幕。明年世界上32个国家的足球明星会云集巴西,我们可以推断下列哪位球星可以不经过翻译
根据下列装置图回答各问:(1)某气体只能用A收集且与B放置一样,此气体具有的性质是______;(2)图C操作的目的是_
I was just to cut my rose bushes but someone ________ it. Wa
在等式2x-8=6的两边同时 ,得到x=7.
Yesterday, they talked about something important _______ the
热门考点
Mr. Read works in an office. He is very busy and has no time
下列说法正确的是( )A.某二元弱酸的酸式盐NaHA溶液中:c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HA-)+c
随着去年哥本哈根气候变化大会的召开、“低碳”一词“一夜爆红”,低碳作为应对气候变化的重要举措,正影响和改变世界经济发展模
It takes my mother one hour ______ to workA. go B.
I have to make breakfast for five people, ______ me.A.amongB
方程x2﹣4=0的根是[ ]A.x=2B.x=﹣2C.x1=2,x2=﹣2D.x=4
20世纪30年代的经济危机首先从美国爆发,其直接原因是生产和销售之间的矛盾。加剧这一矛盾的因素有①国民收入分配不均②分期
The dancers, all of _______ masks came off suddenly, gave us
“传统文盲”与“现代文盲”相对应。不懂电脑、不会英语是后者的标志,不读书(特别是不读传统经典)、少写字(至少不会正确规范
关于生活中的圆锥曲线,有下面几个结论:(1)标准田径运动场的内道是一个椭圆;(2)接受卫星转播的电视信号的天线设备,其轴
牛顿第一定律
社会主义社会的基本矛盾的特点
干旱环境中的农牧业
直接证明与间接证明
新能源
有用功和额外功
光导纤维
选词填空型
九一八事变
核电站发电过程中的能量转化
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.