已知向量a=（1，3），b=（-2，m），若a与a+2b垂直，则m的值为（　　）A．-1B．1C．-12D．12

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已知向量a=（1，3），b=（-2，m），若a与a+2b垂直，则m的值为（　　）A．-1B．1C．-12D．12

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，3），


b
=（-2，m），若


a
与


a
+2


b
垂直，则m的值为（　　）
A．-1B．1C．-
1
2
D．
1
2
答案
因为向量


a
=（1，3），


b
=（-2，m），所以


a
+2


b
=（-3，3+2m），
因为


a
与


a
+2


b
垂直，所以


a
•（


a
+2


b
）=0，
即（1，3）•（-3，3+2m）=0，即-3+9+6m=0，
所以m=-1．
故选A．
举一反三
已知|


a
|=4，|


b
|=


3
，


a
-


b
=6，求
（1）(


a
-


b
)-


b
；
（2）求|


a
+


b
|．
（提示：|


a
|2=


a
-


a
）
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函数f（x）是由向量集


A
到


A
的映射f确定，且f（x）=x-2（x•


a
）


a
，若存在非零常向量


a
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|


a
|；
（2）设


AB
=


a
，


A
（1，-2），若点P分


AB
的比为-
1
3
，求点P所在曲线的方程．
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已知直角三角形ABC斜边AB的长等于


29
，计算


AB
•


AC
+


BC
•


BA
+


CA
•


CB
=______．
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△ABC中，


AB
•


AC
=2，△ABC的面积为1，则A=______．
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设向量|


a
|=4，|


b
|=8，


a
与


b
的夹角是120°，且(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b
)，则实数k值为______．
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