已知向量a=(1,3),b=(-2,m),若a与a+2b垂直,则m的值为(  )A.-1B.1C.-12D.12

已知向量a=(1,3),b=(-2,m),若a与a+2b垂直,则m的值为(  )A.-1B.1C.-12D.12

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,3),


b
=(-2,m),若


a


a
+2


b
垂直,则m的值为(  )
A.-1B.1C.-
1
2
D.
1
2
答案
因为向量


a
=(1,3),


b
=(-2,m),所以


a
+2


b
=(-3,3+2m),
因为


a


a
+2


b
垂直,所以


a
•(


a
+2


b
)=0,
即(1,3)•(-3,3+2m)=0,即-3+9+6m=0,
所以m=-1.
故选A.
举一反三
已知|


a
|=4
|


b
|=


3


a
-


b
=6
,求
(1)(


a
-


b
)-


b

(2)求|


a
+


b
|

(提示:|


a
|2=


a
-


a
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函数f(x)是由向量集


A


A
的映射f确定,且f(x)=x-2(x•


a


a
,若存在非零常向量


a
使f[f(x)]=f(x)恒成立.
(1)求|


a
|;
(2)设


AB
=


a


A
(1,-2),若点P分


AB
的比为-
1
3
,求点P所在曲线的方程.
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已知直角三角形ABC斜边AB的长等于


29
,计算


AB


AC
+


BC


BA
+


CA


CB
=______.
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△ABC中,


AB


AC
=2
,△ABC的面积为1,则A=______.
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设向量|


a
|=4,|


b
|=8


a


b
的夹角是120°,且(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b
)
,则实数k值为______.
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