△ABC中，AB•AC=2，△ABC的面积为1，则A=______．

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△ABC中，AB•AC=2，△ABC的面积为1，则A=______．

题型：不详难度：来源：
△ABC中，


AB
•


AC
=2，△ABC的面积为1，则A=______．
答案
∵


AB
•


AC
=2，△ABC的面积为1，∴bccosA=2，
1
2
bcsinA=1，∴tanA=1，
∵0＜A＜
π
2
，∴A=
π
4
．
故答案为
π
4
．
举一反三
设向量|


a
|=4，|


b
|=8，


a
与


b
的夹角是120°，且(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b
)，则实数k值为______．
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若


a
、


b
、


c
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．（


a
+


b
）+


c
=


a
+（


b
+


c
）		B．（


a
+


b
）•


c
=


a
•


c
+


b
•


c
C．m（


a
+


b
）=m


a
+m


b
D．（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）
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下列命题中正确的是（　　）
A．若


a
•


b
=0，则


a
=


0
或


b
=


0
B．若


a
•


b
=0，则


a
∥


b
C．若


a
∥


b
，则


a
在


b
上的投影为|


a
|
D．若


a
⊥


b
，则


a
•


b
=（


a
•


b
）2
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，3）若（λ


a
+


b
）⊥（


a
-


b
），则λ=（　　）
A．-
5
3
B．
5
3
C．0D．-7
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已知向量


a
，


b
的夹角为120°，且|


a
|=3，|


b
|=1，则|


a
-2


b
|=______．
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